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Un exemple concret
Pour doser un colorant alimentaire, on mesure l'absorbance de solutions de concentrations connues (gamme d'étalonnage), puis on lit la concentration de l'échantillon sur la droite obtenue.
Le piège à éviter
La loi n'est valable que pour des solutions assez diluées : au-delà, la proportionnalité n'est plus vérifiée.
Pour aller plus loin
La loi porte les noms de trois savants : Pierre Bouguer l'a formulée en 1729 pour l'atténuation de la lumière dans un milieu, Johann Heinrich Lambert l'a précisée en 1760, et August Beer l'a étendue en 1852 à la concentration d'une solution. Elle s'applique à une lumière monochromatique. L'absorbance se définit par A = log(I₀ / I), où I₀ est l'intensité incidente et I l'intensité transmise ; c'est une grandeur sans unité. La transmittance, T = I / I₀, représente la fraction de lumière transmise : une absorbance de 1 correspond à 10 % de lumière transmise et une absorbance de 2 à 1 %.
Dans la pratique, on utilise un spectrophotomètre. On règle d'abord le « blanc » avec le solvant seul, puis on choisit la longueur d'onde du maximum d'absorption de l'espèce, ce qui maximise la sensibilité. La relation A = ε × ℓ × c montre que le graphe de A en fonction de c est une droite passant par l'origine, de pente ε × ℓ. Avec une cuve de 1 cm, ε = 1,2 × 10⁴ L·mol⁻¹·cm⁻¹ et A = 0,60, on trouve c = 0,60 / (1,2 × 10⁴ × 1) = 5,0 × 10⁻⁵ mol/L. Une solution colorée absorbe de préférence la couleur complémentaire de celle qu'elle paraît avoir : une solution bleue absorbe surtout dans l'orange-rouge.
La spectrophotométrie est au programme de physique-chimie à partir de la Première, dans le thème de l'analyse d'un système chimique, avec la méthode du dosage par étalonnage. Elle sert en contrôle de qualité, dans les laboratoires d'analyses médicales et pour l'étude de la qualité de l'eau. Attention au domaine de validité : pour de fortes concentrations, la droite d'étalonnage s'incurve, et il faut alors diluer l'échantillon avant de mesurer son absorbance.
Ne pas confondre
- Absorbance et transmittance : L'absorbance A = log(I₀ / I) augmente quand la solution absorbe plus de lumière. La transmittance T = I / I₀ mesure au contraire la fraction transmise.
- Titrage : Le titrage détermine une quantité de matière grâce à une réaction chimique, repérée à l'équivalence. Le dosage par étalonnage s'appuie sur des mesures physiques comme l'absorbance.
- Concentration massique et molaire : La concentration molaire s'exprime en mol/L, la concentration massique en g/L. Elles sont reliées par la masse molaire : cm = c × M.
Dans ta copie
Pour déterminer la concentration d'un colorant dans une boisson, je réalise un dosage par étalonnage. Je mesure l'absorbance de solutions de concentrations connues à la longueur d'onde du maximum d'absorption, puis je trace A = f(c). Les points sont alignés avec l'origine, ce qui valide la loi de Beer-Lambert A = ε × ℓ × c dans ce domaine de concentrations. Je mesure ensuite l'absorbance de la boisson, que je dilue au besoin, et je lis sa concentration sur la droite. Je multiplie enfin par le facteur de dilution pour obtenir la concentration de la boisson initiale.
À retenir
- A = ε × ℓ × c : l'absorbance est proportionnelle à la concentration à longueur d'onde fixée.
- L'absorbance est sans unité et se mesure avec un spectrophotomètre réglé avec un blanc.
- On travaille à la longueur d'onde du maximum d'absorption pour une meilleure sensibilité.
- La loi n'est valable que pour des solutions suffisamment diluées.
Teste-toi
STL · question corrigée
Selon Beer-Lambert, si la concentration double, l'absorbance :
Voir la réponse
Réponse B. A est proportionnelle à c : elle double.
STL · question corrigée
Une solution de concentration 2,0 × 10⁻⁴ mol/L a une absorbance de 0,40. Une solution de la même espèce a une absorbance de 0,50. Quelle est sa concentration ?
Voir la réponse
Réponse C. L'absorbance est proportionnelle à la concentration : c = 2,0 × 10⁻⁴ × 0,50 / 0,40 = 2,5 × 10⁻⁴ mol/L.
Questions fréquentes
Pourquoi l'absorbance n'a-t-elle pas d'unité ?
Parce qu'elle est le logarithme d'un rapport de deux intensités lumineuses, exprimées dans la même unité. Le rapport I₀ / I est un nombre pur, tout comme son logarithme.
Pourquoi mesure-t-on l'absorbance au maximum d'absorption ?
À cette longueur d'onde, l'absorbance varie le plus pour une même variation de concentration, donc la mesure est plus précise. Les erreurs de réglage de la longueur d'onde y ont aussi moins d'effet.
Notions liées
Pour réviser tout le chapitre, va sur la page STL, ou retrouve toutes les définitions dans le lexique du bac. Dans l'application, les quiz reprennent ces notions sur le programme de ta série.