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Un exemple concret
Un os ne contient plus que 12,5 % du carbone 14 initial. Cela correspond à trois demi-vies, car 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8. Avec une demi-vie d'environ 5 730 ans, l'âge est donc d'environ 3 × 5 730 = 17 190 ans.
Le piège à éviter
Une roche ne se date qu'à partir de la fermeture de son système, par exemple la cristallisation d'un magma. Choisis aussi un couple adapté : le carbone 14 ne convient pas pour des roches de plusieurs millions d'années.
Pour aller plus loin
La désintégration suit la loi N = N0 × e^(−λt), où N0 est la quantité initiale d'isotope père, N la quantité actuelle et λ la constante de désintégration. La demi-vie vaut T = ln 2 / λ. On en tire t = (1 / λ) × ln(N0 / N). Le système doit être fermé : aucun échange d'isotopes avec l'extérieur depuis l'instant initial, sinon l'âge obtenu est faux.
Le choix du chronomètre dépend de l'âge attendu. Le carbone 14, de demi-vie proche de 5 730 ans, date des restes organiques jusqu'à quelques dizaines de milliers d'années : un être vivant cesse d'échanger du carbone avec l'atmosphère à sa mort. Le couple potassium-argon, de demi-vie d'environ 1,25 milliard d'années, date des roches volcaniques : l'argon gazeux s'échappe du magma, si bien qu'il est absent au départ. Le couple rubidium-strontium utilise la méthode de l'isochrone.
Pour le rubidium-strontium, on mesure plusieurs minéraux d'une même roche. On reporte le rapport 87Sr/86Sr en fonction de 87Rb/86Sr : les points s'alignent sur une droite dont la pente a vaut e^(λt) − 1, d'où t = ln(a + 1) / λ. Cette méthode évite de connaître la quantité initiale de strontium 87. En Terminale, la datation absolue complète la datation relative, fondée sur les principes de superposition et de recoupement, dans le thème sur la recherche du passé géologique.
Ne pas confondre
- Datation relative : La datation relative ordonne des événements les uns par rapport aux autres grâce aux principes de superposition, de recoupement et d'inclusion, sans donner d'âge chiffré.
- Demi-vie : La demi-vie est la durée nécessaire à la désintégration de la moitié des isotopes pères ; c'est un paramètre de la datation, pas la méthode elle-même.
Dans ta copie
Pour dater une roche magmatique, on utilise la radiochronologie. Un isotope père radioactif se désintègre en isotope fils selon une loi exponentielle, avec une demi-vie constante propre à chaque couple. À partir de la fermeture du système, par exemple la cristallisation du magma, la quantité d'isotope père diminue tandis que celle de l'isotope fils augmente. Leur mesure permet de calculer le temps écoulé. Il faut choisir un couple dont la demi-vie est adaptée à l'âge recherché : le carbone 14 pour des restes récents, le potassium-argon ou le rubidium-strontium pour des roches très anciennes.
À retenir
- La datation absolue donne un âge chiffré grâce à la radioactivité.
- Chaque demi-vie divise par deux la quantité d'isotope père.
- L'âge correspond à la fermeture du système étudié.
- Le couple choisi doit avoir une demi-vie adaptée à l'âge visé.
Teste-toi
SVT · question corrigée
Quelle part d'isotope père reste-t-il après deux demi-vies ?
Voir la réponse
Réponse B. Chaque demi-vie divise la quantité par deux : après deux, il reste 1/2 × 1/2 = 1/4.
SVT · question corrigée
Pourquoi le carbone 14 ne sert-il pas à dater une roche du Jurassique ?
Voir la réponse
Réponse A. Après quelques dizaines de milliers d'années, il ne reste presque plus de carbone 14 mesurable : il est inutilisable pour des millions d'années.
Questions fréquentes
Pourquoi l'argon est-il absent au départ dans la méthode potassium-argon ?
L'argon est un gaz qui s'échappe du magma tant que la roche est fondue. Une fois la lave refroidie, l'argon produit par désintégration du potassium reste piégé dans les minéraux.
Que signifie la pente d'une isochrone ?
Elle augmente avec l'âge de la roche : plus le temps passe, plus les minéraux riches en rubidium s'enrichissent en strontium 87. On calcule l'âge à partir de cette pente et de la constante de désintégration.
Notions liées
Pour réviser tout le chapitre, va sur la page SVT, ou retrouve toutes les définitions dans le lexique du bac. Dans l'application, les quiz reprennent ces notions sur le programme de ta série.