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Un exemple concret
Une résistance de 100 Ω traversée par un courant de 0,05 A a une tension à ses bornes de 100 × 0,05 = 5 V.
Le piège à éviter
La loi d'Ohm ne s'applique qu'aux conducteurs ohmiques : une lampe ou une diode ne la respectent pas.
Pour aller plus loin
La loi porte le nom du physicien allemand Georg Simon Ohm, qui l'établit expérimentalement en 1827. Son unité, l'ohm, a été nommée en son hommage. Cette relation linéaire a une traduction graphique : la caractéristique U = f(I) d'un conducteur ohmique est une droite passant par l'origine, dont la pente est la résistance R. On peut donc écrire U = R × I, I = U / R ou R = U / I selon la grandeur recherchée. Les fils de connexion ont une résistance très faible mais pas nulle, ce qui explique que de longs câbles chauffent un peu et provoquent des pertes.
Une application courante est le choix d'une résistance de protection pour une diode électroluminescente (DEL). Si la DEL doit être traversée par 20 mA et fonctionne sous 2,0 V avec une alimentation de 5,0 V, la tension aux bornes de la résistance est 5,0 − 2,0 = 3,0 V. D'après la loi d'Ohm, R = 3,0 / 0,020 = 150 Ω. La puissance dissipée est P = U × I = 3,0 × 0,020 = 0,060 W, soit 60 mW, ce qui reste très faible pour une résistance usuelle. On peut aussi écrire P = R × I² ou P = U² / R, ces formules étant équivalentes grâce à la loi d'Ohm.
Cette loi est introduite en Seconde, dans le thème des signaux et capteurs, puis reprise en Première avec la puissance et l'effet Joule : l'énergie transférée à la résistance est E = P × Δt. Elle permet aussi d'étudier des montages simples : des résistances en série s'additionnent (R = R₁ + R₂). Attention au domaine de validité : un conducteur ohmique est un modèle. Une lampe à incandescence voit sa résistance augmenter avec la température de son filament, et une thermistance est conçue pour varier avec la température, d'où une caractéristique qui n'est plus une droite.
Ne pas confondre
- Loi des mailles : Elle relie les tensions dans une boucle d'un circuit et s'applique à tous les dipôles. La loi d'Ohm ne concerne que les conducteurs ohmiques.
- Effet Joule : C'est la conversion de l'énergie électrique en chaleur dans un conducteur. Elle se calcule avec P = R × I², qui découle de la loi d'Ohm.
- Résistance et résistivité : La résistance (en Ω) dépend du composant, de sa longueur et de sa section. La résistivité caractérise le matériau lui-même.
Dans ta copie
Pour déterminer si ce dipôle est un conducteur ohmique, j'étudie sa caractéristique tension-courant. Les points mesurés sont alignés sur une droite passant par l'origine, donc la tension est proportionnelle à l'intensité et la loi d'Ohm s'applique. Je calcule la résistance avec R = U / I : pour U = 6,0 V et I = 0,030 A, R = 6,0 / 0,030 = 200 Ω. Je peux ensuite prévoir l'intensité sous une autre tension, par exemple 9,0 V, qui donnerait 9,0 / 200 = 0,045 A. Si les points étaient sur une courbe, le dipôle ne serait pas ohmique et cette loi ne pourrait pas être utilisée.
À retenir
- U = R × I, avec U en volts, I en ampères et R en ohms.
- La caractéristique d'un conducteur ohmique est une droite passant par l'origine.
- La puissance dissipée vaut P = U × I = R × I² = U² / R.
- Une lampe ou une diode ne suit pas la loi d'Ohm.
Teste-toi
Physique-chimie · question corrigée
Une résistance de 20 Ω est soumise à une tension de 10 V. Intensité du courant :
Voir la réponse
Réponse C. I = U / R = 10 / 20 = 0,5 A.
Physique-chimie · question corrigée
Un conducteur ohmique de 50 Ω est parcouru par un courant de 0,20 A. Quelle puissance dissipe-t-il ?
Voir la réponse
Réponse B. On calcule P = R × I² = 50 × 0,20² = 50 × 0,04 = 2,0 W. On peut le vérifier avec U = R × I = 10 V, puis P = U × I = 10 × 0,20 = 2,0 W.
Questions fréquentes
Pourquoi une lampe à filament ne suit-elle pas la loi d'Ohm ?
Parce que son filament chauffe fortement quand le courant augmente, et sa résistance dépend de la température. Le rapport U / I n'est donc pas constant : la caractéristique est une courbe.
Un fil électrique a-t-il une résistance ?
Oui, mais très faible. Un fil de cuivre court est souvent considéré comme de résistance nulle dans les schémas, mais un long câble ou un fil très fin chauffe à cause de sa résistance.
Notions liées
Pour réviser tout le chapitre, va sur la page Physique-chimie, ou retrouve toutes les définitions dans le lexique du bac. Dans l'application, les quiz reprennent ces notions sur le programme de ta série.