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Un exemple concret
Un moteur à courant continu alimenté sous 24 V absorbe 5 A : P absorbée = 24 × 5 = 120 W. Il délivre un couple de 0,6 N·m à 150 rad/s : P utile = 0,6 × 150 = 90 W. Son rendement vaut 90 / 120 = 0,75, soit 75 %.
Le piège à éviter
Ne mélange pas puissance et énergie : le watt mesure un débit, le joule ou le kilowattheure une quantité. Et pour P = C × ω, la vitesse doit être en rad/s, pas en tours par minute.
Pour aller plus loin
Dans une chaîne d'énergie, chaque composant reçoit une puissance d'entrée et fournit une puissance de sortie, en changeant parfois de forme. Une batterie fournit une puissance électrique, le moteur la convertit en puissance mécanique de rotation, puis un réducteur ou un système vis-écrou la transmet. Pour chaque grandeur, on associe un couple de variables : tension et intensité en électricité, effort et vitesse en translation, couple et vitesse angulaire en rotation, débit et pression en hydraulique.
Les conversions d'unités sont la source d'erreurs la plus fréquente. Une vitesse de rotation en tours par minute se convertit en rad/s avec ω = N × 2π / 60. Par exemple, N = 1 500 tr/min donne ω = 1 500 × 2π / 60 ≈ 157 rad/s. Avec un couple de 10 N·m, la puissance vaut environ 10 × 157 = 1 570 W, soit 1,57 kW. En alternatif sinusoïdal, la puissance active d'un récepteur monophasé s'écrit P = U × I × cos φ, où cos φ est le facteur de puissance.
L'énergie se déduit de la puissance par E = P × t. Un appareil de 2 000 W qui fonctionne 3 heures consomme 6 kWh. Au bac STI2D, on te demande souvent de calculer les puissances aux différents points d'une chaîne d'énergie, d'en déduire les rendements partiels et le rendement global, puis de vérifier qu'un moteur ou une batterie est bien dimensionné pour l'usage prévu par le cahier des charges.
Ne pas confondre
- Énergie : L'énergie est une quantité, en joules ou en kilowattheures ; la puissance est cette énergie divisée par la durée du transfert.
- Couple : Le couple, en N·m, mesure l'effort de rotation ; il ne devient une puissance qu'une fois multiplié par la vitesse angulaire.
Dans ta copie
La puissance correspond à la quantité d'énergie transférée par unité de temps ; elle s'exprime en watts. Selon la nature de l'énergie, on la calcule avec P = U × I en électricité continue, P = F × v pour une translation ou P = C × ω pour une rotation, avec ω en rad/s. Dans une chaîne d'énergie, comparer la puissance absorbée et la puissance utile d'un composant permet de calculer son rendement. Par exemple, un moteur qui absorbe 120 W et fournit 90 W a un rendement de 75 %.
À retenir
- La puissance s'exprime en watts : un watt vaut un joule par seconde.
- En continu, P = U × I ; en rotation, P = C × ω.
- La vitesse angulaire se convertit avec ω = N × 2π / 60.
- L'énergie consommée vaut E = P × t.
Teste-toi
STI2D et sciences de l'ingénieur · question corrigée
Quelle est la puissance mécanique d'un arbre qui tourne à 100 rad/s avec un couple de 3 N·m ?
Voir la réponse
Réponse C. P = C × ω = 3 × 100 = 300 W.
STI2D et sciences de l'ingénieur · question corrigée
Un radiateur de 1 500 W fonctionne 4 heures. Quelle énergie consomme-t-il ?
Voir la réponse
Réponse A. E = P × t = 1,5 kW × 4 h = 6 kWh.
Questions fréquentes
Pourquoi convertir les tours par minute en radians par seconde ?
Parce que la formule P = C × ω n'est cohérente qu'en unités du système international. Avec des tr/min, le résultat serait faux d'un facteur proche de 10.
Quelle différence entre puissance absorbée et puissance utile ?
La puissance absorbée entre dans le composant, la puissance utile en sort sous la forme voulue. La différence correspond aux pertes, souvent sous forme de chaleur.
Notions liées
Pour réviser tout le chapitre, va sur la page STI2D et sciences de l'ingénieur, ou retrouve toutes les définitions dans le lexique du bac. Dans l'application, les quiz reprennent ces notions sur le programme de ta série.