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Un exemple concret
On fait réagir 0,20 mol d'acide éthanoïque, réactif limitant, avec un excès d'alcool selon une équation mole à mole. On pourrait former au maximum 0,20 mol d'ester. On en récupère 0,13 mol : η = 0,13 / 0,20 = 0,65, soit 65 %.
Le piège à éviter
Calculer le rendement à partir des masses des réactifs. Il faut comparer des quantités de matière du même produit, ou des masses de ce produit, et déterminer nmax à partir du réactif limitant et des coefficients stœchiométriques.
Pour aller plus loin
Le calcul suit toujours la même démarche. On convertit les données en quantités de matière avec n = m / M ou n = ρ·V / M pour un liquide. On dresse le tableau d'avancement pour identifier le réactif limitant et calculer xmax. On en déduit nmax du produit, puis on calcule nexp à partir de la masse obtenue. Exemple : pour 0,10 mol d'un produit de masse molaire 150 g/mol, mmax = 15 g ; si l'on récupère 12 g, η = 12 / 15 = 80 %.
Plusieurs causes expliquent un rendement inférieur à 100 %. La transformation peut être non totale et conduire à un équilibre, comme une estérification. Des réactions parasites peuvent consommer une partie des réactifs. Enfin, des pertes ont lieu pendant les étapes de traitement : extraction, lavage, filtration, recristallisation ou distillation. Un rendement supérieur à 100 % signale presque toujours un produit humide ou impur.
Pour améliorer le rendement d'une transformation équilibrée, on peut introduire un réactif en excès ou éliminer un produit au fur et à mesure, par exemple l'eau à l'aide d'un appareil de Dean-Stark. Un catalyseur accélère l'atteinte de l'équilibre mais ne change pas le rendement final. En chimie industrielle, le rendement s'ajoute à d'autres critères : coût des réactifs, sécurité, énergie consommée et quantité de déchets produits. Ces notions sont travaillées en SPCL dans la partie consacrée à la synthèse et à l'analyse des espèces chimiques.
Ne pas confondre
- Taux d'avancement final : Le taux d'avancement compare xf à xmax dans le milieu réactionnel ; le rendement compare le produit effectivement isolé à la quantité maximale et intègre aussi les pertes de manipulation.
- Rendement énergétique : Le rendement énergétique compare une énergie utile à une énergie reçue par un convertisseur ; le rendement d'une synthèse compare des quantités de matière.
- Pureté : La pureté indique la proportion de l'espèce voulue dans le produit obtenu ; un produit impur peut fausser le rendement à la hausse.
Dans ta copie
Le tableau d'avancement montre que l'alcool benzylique, introduit à raison de 0,050 mol, est le réactif limitant ; on pourrait donc obtenir au maximum 0,050 mol d'ester. La masse molaire de l'ester étant de 150 g/mol, la masse maximale attendue est de 7,5 g. Après purification, nous avons récupéré 5,4 g d'ester sec. Le rendement vaut η = 5,4 / 7,5 = 0,72, soit 72 %. Cet écart s'explique par le caractère non total de l'estérification et par les pertes lors des lavages et de la distillation.
À retenir
- Le rendement est le rapport de la quantité obtenue sur la quantité maximale.
- La quantité maximale se calcule à partir du réactif limitant.
- Une réaction non totale et les pertes de traitement abaissent le rendement.
- Un catalyseur accélère la synthèse sans modifier son rendement final.
Teste-toi
STL · question corrigée
Une synthèse pourrait former 0,050 mol de produit. On en obtient 0,040 mol. Quel est le rendement ?
Voir la réponse
Réponse D. η = nexp / nmax = 0,040 / 0,050 = 0,80, soit 80 %.
STL · question corrigée
Quelle action augmente le rendement d'une estérification ?
Voir la réponse
Réponse C. Retirer un produit déplace l'équilibre dans le sens direct. Le catalyseur, lui, accélère la réaction sans changer l'état final.
Questions fréquentes
Peut-on calculer le rendement avec des masses ?
Oui, à condition de comparer la masse obtenue du produit à la masse maximale de ce même produit. Il ne faut jamais comparer la masse du produit à celle d'un réactif.
Que faire si je trouve un rendement de 110 % ?
C'est le signe d'une erreur ou d'un produit encore humide ou impur. Il faut sécher le produit, vérifier sa pureté, puis refaire la pesée.
Notions liées
Pour réviser tout le chapitre, va sur la page STL, ou retrouve toutes les définitions dans le lexique du bac. Dans l'application, les quiz reprennent ces notions sur le programme de ta série.