Sur cette page
Un exemple concret
On brûle 1,0 mol de méthane avec 1,5 mol de dioxygène : CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O. Si CH4 limite, xmax = 1,0 mol ; si O2 limite, 1,5 − 2x = 0 donne x = 0,75 mol. On garde la plus petite valeur : xmax = 0,75 mol, O2 est limitant. Il reste 0,25 mol de méthane.
Le piège à éviter
Oublier les nombres stœchiométriques : on retire 2x de dioxygène, pas x. Autre erreur fréquente : choisir la plus grande valeur de xmax au lieu de la plus petite.
Pour aller plus loin
Le tableau se construit en trois lignes. La ligne « état initial » (x = 0) contient les quantités apportées. La ligne « en cours » exprime chaque quantité en fonction de x : un réactif de nombre stœchiométrique a devient n0 − a·x, un produit de nombre b devient b·x (s'il est absent au départ). La ligne « état final » remplace x par xf, l'avancement final. Toutes les quantités s'expriment en mol, et aucune ne peut devenir négative : c'est ce qui borne la valeur de l'avancement.
Pour trouver xmax, on suppose successivement que chaque réactif est entièrement consommé et on résout n0 − a·x = 0. La plus petite des valeurs obtenues est xmax, et le réactif correspondant est le réactif limitant. Si toutes les valeurs sont égales, le mélange initial est dans les proportions stœchiométriques : tous les réactifs disparaissent en même temps, situation recherchée lors d'un titrage à l'équivalence.
En Première, la plupart des transformations étudiées sont considérées comme totales : xf = xmax. En Terminale, on découvre les transformations non totales, pour lesquelles xf est inférieur à xmax ; on définit alors le taux d'avancement final τ = xf / xmax, compris entre 0 et 1. Le tableau d'avancement sert aussi à calculer un rendement, une concentration finale ou une masse de produit formé, en passant par la relation n = m / M. C'est un outil transversal du programme « Constitution et transformations de la matière ».
Ne pas confondre
- Quantité de matière : La quantité de matière n mesure ce que contient le système pour une espèce donnée ; l'avancement x est une grandeur unique qui décrit la progression de toute la réaction.
- Réactif en excès : Le réactif en excès reste présent à l'état final ; le réactif limitant est celui qui disparaît entièrement et fixe la valeur de xmax.
Dans ta copie
Pour déterminer l'état final, je dresse le tableau d'avancement de la réaction CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O. À l'état initial, le système contient 1,0 mol de méthane et 1,5 mol de dioxygène. Si le méthane était limitant, on aurait 1,0 − xmax = 0, soit xmax = 1,0 mol ; si le dioxygène était limitant, 1,5 − 2xmax = 0, soit xmax = 0,75 mol. La plus petite valeur l'emporte : xmax = 0,75 mol et le dioxygène est le réactif limitant. À l'état final, il reste 0,25 mol de méthane, et il s'est formé 0,75 mol de CO2 et 1,5 mol d'eau.
À retenir
- L'avancement x s'exprime en mol et vaut 0 à l'état initial.
- Chaque quantité s'écrit en tenant compte du nombre stœchiométrique de l'espèce.
- L'avancement maximal est la plus petite des valeurs qui annulent un réactif.
- Une transformation est totale lorsque l'avancement final est égal à l'avancement maximal.
Teste-toi
Physique-chimie · question corrigée
On fait réagir 2,0 mol de A avec 3,0 mol de B selon A + 2 B → C. Quel est l'avancement maximal ?
Voir la réponse
Réponse C. Pour A : 2,0 − x = 0 donne 2,0 mol ; pour B : 3,0 − 2x = 0 donne 1,5 mol. On retient la plus petite valeur, donc B est limitant.
Physique-chimie · question corrigée
Que signifie un mélange initial « dans les proportions stœchiométriques » ?
Voir la réponse
Réponse A. Dans les proportions stœchiométriques, chaque réactif donne la même valeur de xmax : ils disparaissent tous simultanément.
Questions fréquentes
Faut-il toujours écrire le tableau complet dans une copie ?
Ce n'est pas obligatoire si l'énoncé ne le demande pas, mais c'est la méthode la plus sûre. Il montre au correcteur ton raisonnement et évite les oublis de coefficients.
Peut-on avoir un avancement négatif ?
Non dans les exercices du lycée. L'avancement part de zéro et augmente quand la réaction progresse dans le sens direct.
Notions liées
Pour réviser tout le chapitre, va sur la page Physique-chimie, ou retrouve toutes les définitions dans le lexique du bac. Dans l'application, les quiz reprennent ces notions sur le programme de ta série.