Sur cette page
Un exemple concret
Un laser rouge de longueur d'onde 650 nm éclaire une fente de 0,10 mm. On obtient θ = 650×10⁻⁹ / 0,10×10⁻³ = 6,5×10⁻³ rad. Sur un écran à 2,0 m, la tache centrale mesure L = 2·D·θ = 2 × 2,0 × 6,5×10⁻³ ≈ 2,6 cm.
Le piège à éviter
Croire que la tache centrale s'élargit quand la fente s'élargit. C'est l'inverse : θ = λ / a, donc plus l'ouverture est étroite, plus la diffraction est importante.
Pour aller plus loin
La diffraction concerne toutes les ondes : la houle derrière l'entrée étroite d'un port, le son qui contourne une porte ouverte, la lumière qui traverse une fente fine. Elle prouve le caractère ondulatoire du phénomène étudié. Avec une fente éclairée par un laser, on observe sur l'écran une tache centrale large et lumineuse, entourée de taches latérales moins intenses, alignées perpendiculairement à la fente.
L'écart angulaire θ est le demi-angle sous lequel on voit la tache centrale depuis la fente. Pour un écran placé à la distance D, la largeur de la tache centrale est L, et pour un petit angle tan θ ≈ θ = L / (2D). En combinant avec θ = λ / a, on obtient L = 2·λ·D / a. Tracer L en fonction de 1/a donne une droite passant par l'origine, de coefficient directeur 2·λ·D : c'est une méthode classique pour mesurer une longueur d'onde ou la largeur d'un cheveu.
Calcul inverse : avec λ = 532 nm, D = 1,50 m et une tache centrale de 4,0 cm, on trouve a = 2·λ·D / L = 2 × 532×10⁻⁹ × 1,50 / 0,040 ≈ 4,0×10⁻⁵ m, soit 40 µm. La diffraction limite la netteté des instruments d'optique, comme les télescopes ou les microscopes. Elle se distingue des interférences, étudiées dans le même thème de Terminale « Ondes et signaux », qui résultent de la superposition de deux ondes cohérentes.
Ne pas confondre
- Interférences : Les interférences résultent de la superposition de deux ondes cohérentes ; la diffraction concerne une seule onde qui rencontre une ouverture ou un obstacle.
- Réfraction : La réfraction est un changement de direction au passage d'un milieu à un autre ; la diffraction se produit dans un même milieu, au contact d'un obstacle.
Dans ta copie
Le faisceau laser de longueur d'onde λ = 650 nm traverse une fente de largeur a = 80 µm. Ces deux grandeurs sont d'ordres de grandeur proches, ce qui explique l'observation d'une figure de diffraction. L'écart angulaire vaut θ = λ / a = 650×10⁻⁹ / 80×10⁻⁶ ≈ 8,1×10⁻³ rad. L'angle étant petit, tan θ ≈ θ = L / (2D), donc la largeur de la tache centrale sur l'écran placé à D = 2,5 m vaut L = 2·D·θ ≈ 4,1 cm. Avec une fente plus étroite, cette tache serait plus large.
À retenir
- La diffraction est marquée quand l'ouverture est de l'ordre de la longueur d'onde.
- L'écart angulaire vaut θ = λ / a, exprimé en radians.
- Plus la fente est étroite, plus la tache centrale est large.
- Pour un petit angle, la tache centrale mesure L = 2·λ·D / a.
Teste-toi
Physique-chimie · question corrigée
On remplace une fente de largeur a par une fente de largeur 2a. Que devient l'écart angulaire θ ?
Voir la réponse
Réponse C. θ = λ / a : si a double, θ est divisé par deux.
Physique-chimie · question corrigée
Pourquoi entend-on une personne cachée derrière un mur sans la voir ?
Voir la réponse
Réponse D. Les longueurs d'onde sonores, de l'ordre du mètre, sont comparables aux obstacles du quotidien : le son diffracte. Celles de la lumière sont bien trop petites.
Questions fréquentes
Pourquoi utilise-t-on un laser pour observer la diffraction ?
Le laser fournit une lumière d'une seule longueur d'onde et un faisceau très directif. La figure obtenue est nette et facile à mesurer.
Faut-il convertir θ en degrés ?
Non. La formule θ = λ / a donne directement un angle en radians, et l'approximation tan θ ≈ θ n'est valable qu'en radians.
Notions liées
Pour réviser tout le chapitre, va sur la page Physique-chimie, ou retrouve toutes les définitions dans le lexique du bac. Dans l'application, les quiz reprennent ces notions sur le programme de ta série.