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Un exemple concret
Une bille de 50 g est lâchée sans vitesse à 1,8 m du sol. Sans frottements, Em se conserve : m·g·h = ½·m·v². On obtient v = √(2·g·h) = √(2 × 9,8 × 1,8) ≈ 5,9 m/s à l'arrivée au sol, quelle que soit sa masse.
Le piège à éviter
Penser que l'énergie mécanique se conserve toujours. Dès qu'il y a des frottements, Em diminue : la variation de Em est égale au travail des forces non conservatives, qui est négatif.
Pour aller plus loin
L'énergie cinétique Ec = ½·m·v² est liée au mouvement ; l'énergie potentielle de pesanteur Epp = m·g·z est liée à la position. Leur somme forme l'énergie mécanique, exprimée en joules. L'origine de l'altitude est choisie librement : seule la variation d'énergie potentielle a un sens physique.
Une force est dite conservative si son travail ne dépend pas du chemin suivi : c'est le cas du poids. Les frottements et les forces de traction d'un moteur sont non conservatives. On écrit alors ΔEm = Em(B) − Em(A) = W(forces non conservatives). Si ce travail est nul, Em est constante : il y a seulement conversion entre Ec et Ep. Sur un pendule sans frottement, l'énergie cinétique est maximale au point le plus bas et l'énergie potentielle au point le plus haut.
Calcul type : une voiture de 1 000 kg roule à 20 m/s puis freine jusqu'à l'arrêt sur une route horizontale. Ep ne change pas et ΔEm = ΔEc = 0 − ½ × 1 000 × 20² = −2,0×10⁵ J. Ces 200 kJ ont été convertis en énergie thermique dans les freins. Les graphiques Ec(t), Epp(t) et Em(t), obtenus par pointage vidéo, sont un classique du thème « L'énergie : conversions et transferts » de Première. Une courbe Em horizontale traduit l'absence de frottements ; une courbe décroissante montre une dissipation d'énergie.
Ne pas confondre
- Énergie cinétique : L'énergie cinétique n'est qu'un des deux termes de l'énergie mécanique ; elle ne dépend que de la masse et de la vitesse.
- Énergie totale : L'énergie totale se conserve toujours pour un système isolé ; l'énergie mécanique peut diminuer si une partie est convertie en énergie thermique.
Dans ta copie
Je choisis le sol comme origine des altitudes et j'oriente l'axe vertical vers le haut. La balle n'est soumise qu'à son poids, force conservative, car les frottements de l'air sont négligés. Son énergie mécanique Em = ½·m·v² + m·g·z se conserve donc entre le point de lancement A et le sommet B. En B, la vitesse est nulle et toute l'énergie cinétique initiale est convertie en énergie potentielle : ½·m·vA² = m·g·zB, d'où zB = vA² / (2g). Avec vA = 8,0 m/s, je trouve zB ≈ 3,3 m.
À retenir
- L'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle.
- L'énergie potentielle de pesanteur vaut m·g·z avec un axe orienté vers le haut.
- Sans frottements, Em est constante et Ec se convertit en Ep et inversement.
- La variation de Em est égale au travail des forces non conservatives.
Teste-toi
Physique-chimie · question corrigée
Un skieur descend une piste avec frottements. Comment évolue son énergie mécanique ?
Voir la réponse
Réponse D. Les frottements effectuent un travail négatif : ΔEm = W(frottements) < 0, donc Em diminue.
Physique-chimie · question corrigée
Une bille lâchée sans frottement perd 3,0 J d'énergie potentielle. Que devient son énergie cinétique ?
Voir la réponse
Réponse B. Em se conserve : toute la perte d'énergie potentielle se retrouve en gain d'énergie cinétique.
Questions fréquentes
Peut-on avoir une énergie potentielle négative ?
Oui, si le système se trouve sous l'origine choisie pour les altitudes. Ce n'est pas un problème, car seules les variations d'énergie potentielle comptent dans les calculs.
Quelle valeur de g utiliser ?
On prend g = 9,8 N/kg ou 9,81 N/kg selon l'énoncé. Utilise toujours la valeur donnée dans le sujet.
Notions liées
Pour réviser tout le chapitre, va sur la page Physique-chimie, ou retrouve toutes les définitions dans le lexique du bac. Dans l'application, les quiz reprennent ces notions sur le programme de ta série.