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Un exemple concret
Tu tires une valise sur 50 m avec une force de 40 N inclinée de 60° par rapport au sol. W = 40 × 50 × cos 60° = 40 × 50 × 0,5 = 1,0×10³ J. La force est motrice : elle fournit de l'énergie à la valise.
Le piège à éviter
Oublier le cosinus et multiplier simplement la force par la distance. Une force perpendiculaire au déplacement, comme la réaction normale du sol, ne travaille pas, même si elle est très intense.
Pour aller plus loin
Le signe du travail dépend de l'angle α. Si α est inférieur à 90°, cos α est positif et la force est motrice : elle favorise le mouvement. Si α est compris entre 90° et 180°, la force est résistante, comme les frottements, opposés au déplacement. Si α = 90°, le travail est nul : la force n'apporte ni ne retire d'énergie.
Le travail du poids ne dépend que de la différence d'altitude : W(P) = m·g·(zA − zB), avec un axe vertical vers le haut. Il est positif quand l'objet descend et négatif quand il monte, quel que soit le chemin suivi. Une force de frottement de valeur constante f, opposée au mouvement sur une longueur L, effectue un travail W = −f·L, qui dépend lui du chemin parcouru.
Le travail est au cœur du théorème de l'énergie cinétique, vu en Première : ΔEc = Ec(B) − Ec(A) = somme des travaux des forces appliquées. Exemple : un palet de 0,20 kg lancé à 4,0 m/s glisse sur une glace horizontale et subit une force de frottement de 0,10 N. Il s'arrête lorsque −0,10 × L = 0 − ½ × 0,20 × 4,0², soit L = 16 m. La puissance moyenne d'une force est le travail divisé par la durée : P = W / Δt, en watts.
Ne pas confondre
- Puissance : Le travail est une énergie en joules ; la puissance est le travail fourni par unité de temps, en watts.
- Force : Une force, en newtons, est une action mécanique ; le travail mesure l'énergie transférée par cette force lors d'un déplacement.
- Énergie mécanique : L'énergie mécanique est une propriété du système ; le travail est un transfert d'énergie qui peut la faire varier.
Dans ta copie
Je fais le bilan des forces qui s'exercent sur le chariot : son poids, la réaction normale du sol et la force de traction du câble. Le déplacement est horizontal, donc le poids et la réaction normale, perpendiculaires au déplacement, ont un travail nul. La traction, de valeur 200 N, fait un angle de 30° avec le déplacement de 15 m. Son travail vaut W = 200 × 15 × cos 30° ≈ 2,6×10³ J. Ce travail est positif : la traction est motrice et augmente l'énergie cinétique du chariot.
À retenir
- Pour une force constante, W = F·AB·cos α et s'exprime en joules.
- Une force perpendiculaire au déplacement ne travaille pas.
- Le travail du poids ne dépend que de la variation d'altitude.
- La variation d'énergie cinétique est égale à la somme des travaux des forces.
Teste-toi
Physique-chimie · question corrigée
Quel est le travail du poids d'un objet de 2,0 kg qui descend de 3,0 m (g = 9,8 N/kg) ?
Voir la réponse
Réponse C. W(P) = m·g·(zA − zB) = 2,0 × 9,8 × 3,0 ≈ +59 J : le poids est moteur quand l'objet descend.
Physique-chimie · question corrigée
Que vaut le travail d'une force dont la direction fait un angle de 90° avec le déplacement ?
Voir la réponse
Réponse A. cos 90° = 0, donc W = 0 : la force ne transfère pas d'énergie au système.
Questions fréquentes
Quelle différence entre travail moteur et travail résistant ?
Un travail moteur est positif et augmente l'énergie du système. Un travail résistant est négatif et la diminue, comme celui des frottements.
Le travail dépend-il du chemin suivi ?
Pour le poids, non : seule la différence d'altitude compte. Pour les frottements, oui : plus le chemin est long, plus le travail résistant est important.
Notions liées
Pour réviser tout le chapitre, va sur la page Physique-chimie, ou retrouve toutes les définitions dans le lexique du bac. Dans l'application, les quiz reprennent ces notions sur le programme de ta série.