Réviser la spécialité mathématiques

Le programme de Première et de Terminale, l'épreuve de juin et la méthode pour progresser.

Par Bérenger Simond, professeur certifié en série STMG · Mis à jour le 13 octobre 2026
Sur cette page
  1. L'épreuve
  2. Le programme
  3. Comment réviser
  4. Une question pour te tester
  5. Les chapitres de Terminale qui font perdre des points
  6. Rédiger comme le correcteur l'attend
  7. Un planning pour l'année de Terminale
  8. Après le bac avec la spécialité maths
  9. Questions fréquentes
  10. Exercice corrigé
  11. Deux questions de plus
  12. Les définitions à connaître
  13. Le matériel conseillé

L'épreuve

Écrit de 4 heures, coefficient 16, en juin de Terminale. En Première, tous les élèves passent aussi l'épreuve anticipée de mathématiques : 2 heures, sans calculatrice, coefficient 2, avec une partie d'automatismes et une partie d'exercices.

Le programme

Première

  • Algèbre
    • Suites numériques, modèles discrets
    • Équations et fonctions polynômes du second degré
  • Analyse
    • Dérivation
    • Variations et courbes représentatives des fonctions
    • Fonction exponentielle
    • Fonctions trigonométriques
  • Géométrie
    • Calcul vectoriel et produit scalaire
    • Géométrie repérée
  • Probabilités et statistiques
    • Probabilités conditionnelles et indépendance
    • Variables aléatoires réelles
  • Algorithmique et programmation
    • Notion de liste

Terminale

  • Algèbre et géométrie
    • Combinatoire et dénombrement
    • Vecteurs, droites et plans de l'espace
    • Orthogonalité et distances dans l'espace
    • Représentations paramétriques et équations cartésiennes
  • Analyse
    • Suites
    • Limites des fonctions
    • Compléments sur la dérivation
    • Continuité
    • Fonction logarithme
    • Fonctions sinus et cosinus
    • Primitives, équations différentielles
    • Calcul intégral
  • Probabilités
    • Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli
    • Sommes de variables aléatoires
    • Concentration, loi des grands nombres

Comment réviser

  • Fais des automatismes chaque jour. Calcul de dérivées, pourcentages, équations simples : dix minutes par jour, sans calculatrice, suffisent à les rendre automatiques. C'est la clé de l'épreuve anticipée.
  • Refais les exercices sans le corrigé. Lire une correction donne l'illusion d'avoir compris. Cache-la, refais l'exercice, puis compare.
  • Apprends les théorèmes avec leurs conditions. Un théorème appliqué sans vérifier ses hypothèses ne rapporte rien. Fais une flashcard par théorème : énoncé, conditions, exemple.
  • Rédige. La rédaction compte : annonce ce que tu fais, justifie chaque étape, conclus par une phrase.

Une question pour te tester

Première · Suites numériques

Soit (uₙ) la suite géométrique de premier terme u₀ = 3 et de raison 2. Que vaut u₄ ?

Voir la réponse

Réponse B. Pour une suite géométrique, uₙ = u₀ × qⁿ. Donc u₄ = 3 × 2⁴ = 3 × 16 = 48.

Les chapitres de Terminale qui font perdre des points

Certains chapitres reviennent très souvent dans les sujets et piègent pourtant beaucoup de candidats. Les limites de fonctions en font partie : face à une forme indéterminée, il faut savoir factoriser par le terme dominant ou utiliser les croissances comparées, et le dire clairement.

Le raisonnement par récurrence est un autre classique. La méthode est simple, mais la rédaction exige trois temps bien séparés : initialisation, hérédité, conclusion. Un oubli d'un seul de ces temps suffit à rendre la démonstration incomplète.

La géométrie dans l'espace déstabilise aussi, car elle demande de jongler entre représentations paramétriques, équations cartésiennes et produit scalaire. Enfin, les questions de probabilités sur la loi binomiale semblent faciles, mais elles imposent une justification précise du modèle avant tout calcul.

Rédiger comme le correcteur l'attend

En spécialité maths, un résultat juste mal justifié ne rapporte qu'une partie des points. Le correcteur cherche à suivre ton raisonnement, étape par étape. Chaque théorème utilisé doit être nommé, et ses conditions vérifiées sur la copie, pas seulement dans ta tête.

Pense aussi à exploiter l'énoncé. Quand une question te donne un résultat à démontrer, tu peux l'utiliser dans la suite même si tu n'as pas réussi à l'établir. Écris simplement que tu l'admets. C'est une source de points que beaucoup d'élèves laissent de côté.

Soigne enfin la présentation. Numérote clairement chaque question, encadre ou souligne tes résultats, et laisse de l'espace entre les exercices. Si une piste échoue, barre-la proprement plutôt que de la noyer sous des corrections. Une copie lisible ne remplace pas un raisonnement juste, mais elle permet au correcteur de repérer tout ce qui mérite des points.

  • Théorème des valeurs intermédiaires : vérifie continuité et stricte monotonie
  • Loi binomiale : précise les épreuves identiques, indépendantes et à deux issues
  • Limites : indique « par somme », « par produit » ou « par composition »
  • Récurrence : écris clairement la propriété que tu démontres
  • Termine chaque question par une phrase de conclusion

Un planning pour l'année de Terminale

De la rentrée aux vacances d'hiver, consolide les bases de Première qui servent partout : dérivation, second degré, suites, exponentielle. En parallèle, suis le rythme de la classe et fais une fiche par chapitre dès qu'il est terminé, avec les propriétés, une méthode et un exercice type.

Au cœur de l'hiver, commence les exercices issus d'annales, chapitre par chapitre. Ne cherche pas encore à faire des sujets entiers : vise la maîtrise de chaque type d'exercice, en refaisant sans corrigé ceux que tu as ratés.

Au printemps, passe aux sujets complets en temps réel. Après chaque sujet, analyse tes erreurs : manque de connaissance, erreur de calcul ou rédaction insuffisante. Ce diagnostic te dit exactement quoi retravailler. Sur RéviBac, un planning de révision et des quiz par chapitre peuvent t'aider à tenir ce rythme.

Après le bac avec la spécialité maths

La spécialité mathématiques ouvre de nombreuses portes. Elle est attendue dans les classes préparatoires scientifiques, en économie et commerce, dans les licences de mathématiques, d'informatique, de physique ou d'économie, et dans beaucoup d'écoles d'ingénieurs accessibles après le bac.

Si tu hésites encore sur ton orientation, regarde les attendus de chaque formation sur la plateforme de candidature. Certaines formations demandent la spécialité en Terminale, d'autres se contentent de l'option mathématiques complémentaires. Les mathématiques expertes sont souvent appréciées pour les filières les plus exigeantes en maths.

Questions fréquentes

Comment avoir une très bonne note au bac de spécialité maths ?

Travaille régulièrement les automatismes de calcul, apprends les théorèmes avec leurs conditions et entraîne-toi sur des sujets complets en temps limité. Soigne la rédaction : chaque étape justifiée rapporte des points. Enfin, ne laisse aucune question blanche, car les résultats admis permettent souvent d'avancer.

Peut-on abandonner la spécialité maths en Terminale ?

Oui, en Terminale tu gardes deux spécialités sur les trois suivies en Première. Si tu abandonnes les maths, tu peux choisir l'option mathématiques complémentaires pour garder un bon niveau. Vérifie d'abord les attendus des formations qui t'intéressent.

Les maths expertes sont-elles utiles ?

C'est une option destinée aux élèves qui gardent la spécialité maths en Terminale et visent des études très mathématiques. Elle approfondit notamment l'arithmétique, les nombres complexes et les matrices. Elle demande du travail en plus, mais elle prépare bien aux classes préparatoires scientifiques.

Faut-il connaître des démonstrations par cœur ?

Le programme comporte des démonstrations classiques à connaître, et elles peuvent être demandées. Plutôt que de les réciter, comprends leur logique pour pouvoir les refaire. Une fiche par démonstration, avec les idées clés, est un bon outil de révision.

Exercice corrigé

Terminale · Suites et logarithme

Une population de bactéries compte 2 000 individus et augmente de 5 % par heure. On note un le nombre de bactéries au bout de n heures.

  1. Exprime un en fonction de n.
  2. Au bout de combien d'heures la population dépasse-t-elle 4 000 bactéries ?
Voir le corrigé
  1. Augmenter de 5 %, c'est multiplier par 1,05 : (un) est géométrique de raison 1,05 et de premier terme 2 000, donc un = 2 000 × 1,05n.
  2. On cherche n tel que 2 000 × 1,05n > 4 000, soit 1,05n > 2. La fonction ln est croissante : n × ln(1,05) > ln(2), donc n > ln(2) / ln(1,05) ≈ 14,2. La population dépasse 4 000 bactéries au bout de 15 heures (vérification : 1,0514 ≈ 1,98 et 1,0515 ≈ 2,08).

Deux questions de plus

Terminale · Dérivation

Quelle est la dérivée de f(x) = e^(2x) ?

Voir la réponse

Réponse B. La dérivée de e^(u) est u'·e^(u). Ici u(x) = 2x, donc u'(x) = 2 et f'(x) = 2e^(2x).

Première · Probabilités

A et B sont indépendants, avec P(A) = 0,3 et P(B) = 0,5. Que vaut P(A ∩ B) ?

Voir la réponse

Réponse B. Pour deux événements indépendants, P(A ∩ B) = P(A) × P(B) = 0,3 × 0,5 = 0,15.

Les définitions à connaître

Chaque notion avec un exemple, le piège à éviter et une question corrigée.

Tout le lexique du bac

Le matériel conseillé

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Source : éduscol, les épreuves terminales du baccalauréat général.

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